Kako rješavati linearne nejednadžbe uz kalkulator?
Kada se na pripremama bavimo kalkulatorom, točnije kako rješavati pojedine vrste (ne)jednadžba, posebno naglasimo da CASIO kalklulatori (točnije CASIO fx-991cw i fx-991ex) ne mogu rješavati linearne nejednadžbe. No, to ne znači ključno da ne može pomoći pri rješavanju samih linearnih nejednadžbi.
Unutar ovog članka pokazati ćemo način kako linearne nejednabže svedemo na jednadžbe te kako pomoću kalkulatora možemo doći do rješenja.
Cilj ovog članka je da na maturi pomognemo učenicima da uštede na vremenu te da što prije uz veliku točnost riješe linearne nejednadžbe.
Koja je razlika između jednadžbi i nejednadži?
Glavna razlika između linearnih jednadžbi i nejednadžbi je znak koji odvaja dva algebarska izraza. Kod jednadžbi znak “=” odvaja algebarske izraze, dok nejednadžbe odvajaju znakovi “<,>,≤,≥”.
Također, pravilo koje odvaja i razlikuje jednadžbe od nejednadžbi je to što se kod nejednadžbi množenjem s negativnim brojem okrećemo znak nejednakosti.
Primjer: (-2x=4, x=-2), ali (-2x<4, x>-2)
Pokažimo sada kako možemo riješiti linearne nejednadžbe uz pomoć kalkulatora.
Korak 1: Riješimo nejednadžbu kao jednadžbu
Znamo da prijašnja dva gore navedena kalkulatora mogu bez problema rješavati linearne jednadžbe.
Također, problem kod nejednadžbi je samo predznak. Metoda rješavanja je ista, tako da ćemo znak nejedankosti izbrisati i zamijeniti ga sa “=”.
Kako uz pomoć kalkulatora riješiti linearne jednadžbe?
1.): Prvo upišemo sve sa lijeve strane nejednadžbe.
2.): Zatim na kalkulatoru stisnemo tipke: ALPHA + CALC
3.): Upišemo sve sa desne strane nejedadžbe.
4.): Pritisnemo tipke SHIFT + CALC.
5.): Zatim će nam se na kalklualtoru ispisati izraz “x=” pa neki broj. Taj broj treba ignorirati te pritisnuti znak “=” na kalkulatoru.
6.): Tek sada nam se ispiše rješenje te izraz koji glasi “L-R=0”. To znači da kada za x upišemo tu vrijednosti i od lijeve strane oduzmemo desnu, dobijemo 0 što znači da je to istinski rješenje jednadžbe.
Korak 2: Kako odrediti znak nejednakosti?
Postoji četiri znaka između koji možemo birati. To su:
< , > , ≤ , ≥
Prije ikakvog računanja, dva znaka odmah možemo odbaciti. Potom što je u zadatku u početku zadan znak “<” tada jedini znakovi koji mogu biti rješenje su “<” ili “>”. Da je, na primjer, u zadatku pisao znak “≤”, tada bi u rješenje moglo biti “≤” ili “≥”.
Kako sada odrediti koji znak je potreban?
1.): Odredimo dva broja: jedan veći od x, a drugi manji od x. Recimo 0 za broj veći i -1 za broj manji.
2.): U početnu nejedandžbu ubaciti za x oba dvije vrijednosti.
3.): Jedna od te dvije tvrdnje je točna, druga je netočna. Ako znamo uspoređivati razlomke, onda znamo da je prva tvrdnja točna.
4.): Kako smo odabrali proizvoljan broj veći i riječ je o linearnim nejednadžbama, to znači da će bilo koji broj, veći od -5/13 biti rješenje početne nejedadžbe pa mora biti da je rješenje x>-5/13
Korak 3: Zapis rješenja
